++Grid

問題文

$H$ 行 $W$ 列のグリッドがあり、はじめ $H\times W$ 個全てのマスには $0$ が書き込まれています。

これに対して、あなたは以下の操作を $0$ 回以上、好きな回数行うことができます。

• 任意の行、または列を１つ選ぶ。選んだ行（あるいは列）に含まれる全てのマスについて、そこに書き込まれている数字が $N$ 未満ならば $1$ を加算し、$N$ に等しいなら何もしない。

最終的な盤面の状態として考えられるものの数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。 なお、２つの盤面の状態が異なるとは、あるマスが存在して、そのマスに書き込まれている数字が２つの盤面で異なることを言います。

制約

• $1\le H,\ W,\ N\le 10^5$
• 入力は全て整数

入力

出力

答えを1行に出力してください。

入力例1

2 2 1

出力例1

10

例えば
01 11
11 00
のような盤面は作られる可能性がありますが、
01 01
10 00
のような盤面が作られることはありません。

入力例2

1 1 99999

出力例2

100000

盤面が同一であれば、操作方法は区別されません。

入力例3

314 159 265

出力例3

561547472

$\bmod{998244353}$ で出力してください。