問題文

$N$ 要素からなる数列 $A = (A_1,\ A_2,\dots ,A_N)$ であって、以下の条件を全て満たすものの個数を $998244353$ で割ったあまりを求めてください。

• $1\le i\le N$ なる全ての整数 $i$ に対して、$A_i\in \{ 0,\ 1,\ 2\}$
• $1\le i \le N-1$ なる全ての整数 $i$ に対して、$A_i\neq 2$ または $A_{i+1}\neq 2$
• $\displaystyle\sum_{i=1}^{N}A_i$ は $M$ の倍数

入力

制約

• $1\le N\le 10^5$
• $2\le M\le 2N$
• $N,\ M$ は整数

出力

条件を満たす数列の個数を $998244353$ で割ったあまりを出力せよ。

入力例1

3 3

出力例1

8

$(0,0,0)$、$(0, 1, 2)$、$(0,2,1)$、$(1,0,2)$、$(1,1,1)$、$(1,2,0)$、$(2,0,1)$、$(2,1,0)$ の $8$ 通りが条件を満たします。 $(2,2,2)$ は3つ目の条件を満たしますが、2つ目の条件を満たしません。

入力例2

314 159

出力例２

971519497

$\bmod{998244353}$ で出力してください。