Demonic Number

※テストケースの一部に不備があったので修正しました。申し訳ございません。また、入力・出力例3を追加しました。

ある村では、ある二つの正整数 に対し、以下の条件を満たす最小の正整数 を悪魔的な数字と呼びます。

• の桁数を とする。 の先頭 桁は である。

• の先頭 桁を末尾に移動させると、 に等しくなる。ただし、この移動により先頭に が来ても、その は無視する。

例えばある村で とされているとき、その村の悪魔的な数字は です。
実際に、 の先頭の を末尾に移動させると、 となり、 が成り立っています。

ある迷信では、悪魔的な数字を紙に書いてお祓いをすることで村にこれからやってくる災厄を防ぐことができるとされています。
が与えられるので、悪魔的な数字を突き止めて村の皆を救いましょう。
ただし、悪魔的な数字が 未満に存在しなければ紙に入りきらないので、災厄を防ぐことはできません。その場合は を出力してください。

• 入力はすべて整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

A B

その村の悪魔的な数字を出力せよ。ただし、悪魔的な数字が 未満に存在しない場合は を出力せよ。

50 10

500

1000000 5

-1

のとき、悪魔的な数字は 未満に存在しないので、災厄を防ぐことはできません。よって を出力します。

1000000 1

1000000

の先頭 桁を末尾に移動させても のままです。