問題文

$N \times N$ のマス目に$K$個の駒が置かれています。
上から$r$個目、左から$c$個目のマスの座標を$(r,c)$とすると、$i$個目の駒の座標は$(R_i, C_i)$です。$1$つのマスに置ける駒は$1$つまでです。
以下の2つの条件を満たす表$A$を出力してください。

• $(r, c)$の位置に駒がある場合、$A_{r,c}=$ #
• $(r, c)$の位置に駒がない場合、隣接したマスにある駒の数を$p$として、$A_{r, c}=p$

ただし、以下の3つの条件を満たしている場合のみ、2つのマス$(r_1,c_1),(r_2,c_2)$は隣接しているものとします。

• $(r_1,c_1) \neq (r_2,c_2)$
• $|r_1-r_2| \leq 1$
• $|c_1-c_2| \leq 1$

制約

• 入力で与えられる数はすべて整数
• $1 \leq N \leq 1000$
• $0 \leq K \leq N^2$
• $1 \leq R_i, C_i \leq N$
• $i \neq j$のとき、$(R_i,C_i) \neq (R_j,C_j)$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます

出力

$r$行$c$列に書き込む数もしくは文字を$A_{r,c}$として、以下の形式で出力してください。 (スペース区切りです、注意してください。)

サンプル

3 2
1 1
2 3

# 2 1
1 2 #
0 1 1

例えば$(1,2)$のマスは、$(1,2)$と隣接した2マス$(1,1),(2,3)$に駒が置かれていて、それ以外の隣接したマスには駒は置かれていません。

6 0

0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0

駒が$0$個のときもあります。