C - RPG

くしらくんの移動方法から、なるべく最短となる距離でゴールへ移動することを考えればよいことが分かります。
このグリッドでは上下左右がつながっているので、縦方向の最短距離は、$dx' = |gx - sx|$とすると、 $min(dx', h-dx')$ です。
同様に横方向の最短距離は、$dy' = |gy - sy|$とすると、 $min(dy', w-dy')$ です。
また、縦に $1$、横に $1$ の距離がある場合には、斜め移動を $1$ 回した方が横移動を $2$ 回行うよりもコストが低いです。
よって、斜め移動をする回数は $min(dx, h-dx)$ 回、横移動をする回数は $max(dx, dy) - min(dx, dy)$ 回です。

最終的なコストは $3×(斜め移動をした回数) + 2×(横移動をした回数)$ です。
以上より各テストケースについて $O(1)$ で答えることができるので、$O(T)$ で解くことが出来ます。

t = int(input())
for _ in range(t):
    h, w, sx, sy, gx, gy = map(int,input().split())
    dx = abs(gx - sx)
    dy = abs(gy - sy)
    dx = min(dx, h-dx)
    dy = min(dy, w-dy)
    
    ans = 3 * min(dx, dy) + 2 * (max(dx, dy) - min(dx, dy))
    print(ans)
    

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

ll solve(ll sx, ll sy, ll gx, ll gy) {
    ll dx = abs(sx - gx), dy = abs(sy - gy);
    return min(dx, dy) * 3 + (max(dx, dy) - min(dx, dy)) * 2;
}

int main() {
    
    int q;
    cin >> q;
    for (int i = 0; i < q; i++) {
        ll h, w, sx, sy, gx, gy;
        cin >> h >> w >> sx >> sy >> gx >> gy;

        ll ans = 8e18;
        for (ll dx = -1; dx <= 1; dx++) {
            for (ll dy = -1; dy <= 1; dy++) {
                ans = min(ans, solve(sx, sy, gx + h * dx, gy + dy * w) );
            }
        }

        cout << ans << endl;
    }
}