E_1 - ±1

配点: 500点

問題文

長さ $N$ の配列 $A$ が与えられます。くしらくんは以下の操作を好きなだけ行い、配列の要素の合計値を $S$ にしたいです。

• $A_i$ が $0$ より大きい任意の$i(1≦i≦N)$を選び、コスト $A_i$ をかけ、$A_i$に $1$ を加算または減算をする。

目的を達成するために必要なコストの最小値を求めてください。

制約

• $1≦N≦2×10^5$
• $1≦S≦10^{10}$
• $1≦A_i≦10^5$
• 入力はすべて整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N S
A_1 A_2 ... A_N

出力

答えを出力してください。

入出力例1

・入力

3 5
2 1 4

・出力

3

以下の操作をすることで目標を達成できます。

• $i=1$ を選び、$1$ を減算する。コストは2かかる。
• $i=2$ を選び、$1$ を減算する。コストは1かかる。 コストの総和を $3$ より小さくできないので3を出力します。

入出力例2

・入力

4 15
1 3 4 1

・出力

12

入出力例3

・入力

5 22
1 3 3 4 7

・出力

9

入出力例4

・入力

4 4
1 1 1 1

・出力

0

操作をしないでも目標は達成されています。