BoB002-F: MIN of Pairs

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kyaneko999

問題


から までの番号がついた 個の商品があり,商品 の価格は です.
これらの商品を 組のペア に分割します.すなわち,以下が成り立ちます.

  • の並べ替えである.

各ペア について,順番に1回ずつ以下のような操作を行います.

  • ペアに含まれる2つの値を とする.Sakkyさんは,商品 と商品 のうち,より価格が安い方の商品を1つ購入する.
    ただし,価格が同じである場合には,商品 と商品 のうち,ランダムにいずれか1つを選び購入する.

最終的に,Sakkyさんは 個の商品を購入することになりますが,これらの合計金額が と等しくなるような の選び方は存在するでしょうか.

制約


  • 入力はすべて整数

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる.


出力


条件を満たすような選び方が存在するならば Yes,そうでなければ No と出力しなさい.

入出力例


入力例1
3 7
1 2 3 4 5 6
出力例1
Yes

と選べば,Sakkyさんが購入する商品の合計金額は となります.
なお,この他にも条件をみたすような の選び方は存在します.

入力例2
1 2
1 2
出力例2
No

を選ぶことができますが,いずれの場合もSakkyさんが購入する商品の合計金額は となり, と等しくなることはありません.

入力例3
6 20
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8
出力例3
Yes

提出


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