問題文

長さ $N$ の正整数列 $A_1, A_2, \ldots, A_N$ と長さ $M$ の正整数列 $B_1, B_2, \ldots, B_M$ が与えられます。

数列 $C_i$ を、数列 $A$ の末尾 $i$ 項が数列 $B$ 中に出現する回数と定義します。 また、数列 $S_i$ を、数列 $A$ の末尾 $i$ 項の和と定義します。

$\displaystyle \max_{1 \le k \le N} C_k S_k$ を求めてください。

制約

• $1 \le N, M \le 10^5$
• $1 \le A_i, B_i \le 10^8$
• 入力はすべて整数である

入力

入出力例

5 20
1 3 2 3 1
1 2 3 1 2 1 3 2 1 2 3 1 2 1 3 3 1 2 1 2

12

• $k = 1$ のとき、 $(1)$ は $B$ に $8$ 個含まれるので、 $1\times8 = 8$ となります。
• $k = 2$ のとき、 $(3, 1)$ は $B$ に $3$ 個含まれるので、 $(3 + 1) \times 3 = 12$ となります。
• $k = 3$ のとき、 $(2, 3, 1)$ は $B$ に $2$ 個含まれるので、 $(2 + 3 + 1) \times 2 = 12$ となります。
• $k = 4$ のとき、 $(3, 2, 3, 1)$ は $B$ に $0$ 個含まれるので、 $(3 + 2 + 3 + 1) \times 0 = 0$ となります。
• $k = 5$ のとき、 $(1, 3, 2, 3, 1)$ は $B$ に $0$ 個含まれるので、 $(1 + 3 + 2 + 3 + 1) \times 0 = 0$ となります。

以上より、答えは $12$ となります。

5 30
5 4 3 2 1
2 1 4 2 1 2 4 2 1 2 4 2 2 4 2 3 1 2 5 2 2 1 3 2 5 4 3 3 4 4

12