アナウンス

• 5/12 00:37: テストケースにミスがある可能性があります。ご迷惑をおかけして大変申し訳ありません。可能ならコンテスト終了までに修正し、その旨をお知らせします。
• 5/12 01:06: テストケースにミス・制約違反があったため、修正しました。ご迷惑をおかけして大変申し訳ありません。

問題文

$2$ つの三角形 $A, B$ があります。

$A$ の $3$ つの頂点の座標を $(X_{A1}, Y_{A1}), (X_{A2}, Y_{A2}), (X_{A3}, Y_{A3})$ 、 $B$ の $3$ つの頂点の座標を $(X_{B1}, Y_{B1}), (X_{B2}, Y_{B2}), (X_{B3}, Y_{B3})$ とします。

$B$ が今、等速直線運動をはじめ、その速度は $1$ 秒あたり $(U, V)$ です。

$A$ と $B$ が衝突するのは何秒後か求めてください。

制約

• $|X_{Ai}|, |Y_{Ai}|, |X_{Bi}|, |Y_{Bi}| \le 10^9 \quad (1 \le i \le 3)$
• $|U|, |V| \le 10^9$
• 入力はすべて整数である
• $A, B$ の面積は正である
• $A$ と $B$ は必ず $10^9$ 秒以内に衝突する

入力

出力

答えを $1$ 行に出力せよ。

相対誤差が $10^{-6}$ 以内であれば正答とみなされる。

入出力例

3 3
3 4
4 4
0 0
1 1
2 0
1 1

2.0

三角形 $A, B$ は図のような配置になっています。

-1 2
0 3
1 3
1 0
1 1
2 0
-1 1

1.3333333333333333

0 0
2 3
5 0
3 1
6 0
8 4
9 9

0.0

最初から重なっています。