mmm が取る範囲は [1,LCM(n1,n2,n3)][1, \text{LCM}(n_1, n_2, n_3)][1,LCM(n1,n2,n3)] です。
よって、 mmm を全探索すれば O(LCM(n1,n2,n3))O(\text{LCM}(n_1, n_2, n_3))O(LCM(n1,n2,n3)) で解くことができます(想定解1)。
中国剰余定理を使っても解けます(想定解2)。
なお、 mmm は正整数とあるため、 m=0m = 0m=0 となることはありません。