Story


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家に帰ったmatcharate君は、今日も全世界で有名なSNS "Ratetta~" で Universal という会話機能を使って、フォロワーさんと話しています。

"今日はとある資格試験の勉強をしようと思いまーす!俗にいう、精進ってやつですね!じゃ、やってきまーす!私の独り言がうるさいかもしれないので、その場合は余儀なく退出してもらって大丈夫でーす!"

(1時間後...)

"...うーん、なんか計算合わないな...なんでここ答え になるんだろう...。計算したら になったし、全然整数にならん...ぱうー..."

(10分後...)

"ちょっと計算しなおしたところ、私は としていました。大変申し訳ございませんでした。しっかり答えは になりました。"

※ノンフィクションです

問題


長さ の数列 が与えられます。以下を満たす の組はいくつありますか?

  • の値が で割り切れるような正整数 が存在する

入力


入力は以下の形式で与えられる。


制約


  • は素数
  • 入力はすべて整数

出力


答えを出力せよ。

入出力例


入力例1
3 5
2 4 5
出力例1
1

について、例えば とすると より、これは で割り切ることができます。これ以外に条件を満たす組は存在しません。

入力例2
7 7
7 7 7 7 7 7 7
出力例2
21
入力例3
5 5
101 7 101 12 101
出力例3
10

もしかしたらmatcharate君は となって計算ミスしてしまったのかもしれませんね...?

提出


Go (1.14)