Footprint

吹雪の中、一人snowrate君は雪に覆われた縦 、横 の盤面上で、サクサクと音を踏みしめながら歩いています。ここで、座標 は上から 番目、左から 番目のマスを表します。

snowrate君が現在いる座標を で表すことにします。今、snowrate君は に立っており、下方向を向いています。この盤面上には 個の看板があり、その各看板には上方向を表す U 、下方向を表す D 、左方向を表す L 、右方向を表す R の、いずれか一つの文字 が書かれています。
また看板のあるマスにたどり着いた後、看板に書いてる文字に従って以下のように移動します。

• U のとき: に進む
• D のとき: に進む
• L のとき: に進む
• R のとき: に進む

snowrate君は純粋なのでその看板に書かれたことに従って、他の看板があるマスに行くまでその方向を保ち、歩き続けます。看板のあるマスの座標はそれぞれ に位置しています。またsnowrate君は、次の移動で止まるマスが盤面の外であるか、既に歩いたマスを再び通過すると、そのマスで移動を終えます。

この移動が終わった後、以下のような質問が 個配られるので順に答えてください。

• 個目の質問において、snowrate君は を通過したか判定せよ

・
・
・
・
・ は U , D , L , R のいずれかである
・
・
・
・看板は同じマスに 個以上置かれない

行出力せよ。 行目には 個目の質問の答えを出力せよ。
そのとき、そのマスを歩くことがあるなら Yes 、ないなら No を出力せよ。

3 3 1
3 1 R
1
3 2

Yes

と順に移動した時点で R が書かれた看板のマスに止まるので、次の移動では右向きに移動します。
すると方向を切り替えた後で の順で移動しますが、その次の移動でsnowrate君は盤面の外に行ってしまうので で静止し、移動を終えます。

よってsnowrate君は を通過するので、Yes を出力します。

4 5 3
2 3 R
1 5 L
2 4 D
2
2 4
4 5

No
No

を歩いた時点で静止します。よって 個の質問ともに答えは No です。

2 2 2
1 2 R
2 2 U
3
1 1
1 2
2 1

Yes
No
Yes

看板が置かれている座標が与えられることもあります。

2 2 2
1 1 R
2 2 U
3
1 1
1 2
2 1

Yes
Yes
No

snowrate君が最初にいる位置に看板が置かれていることもあります。