配点:

問題文


からなる長さ の文字列 のうち、連続部分列として を含むものは何通りありますか。
ただし、答えは非常に大きくなる可能性があるため、 で割ったあまりで求めてください。

制約


  • は整数
  • からなる文字列

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられます。


出力


答えを整数で出力してください。

サンプル


入力1
3
01
出力1
4

,,, 通りです。


入力2
2
0
出力2
3

入力3
5
001
出力3
12

入力4
20
00110
出力4
438399

提出


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