問題文

白か黒の同じ大きさの正方形のマスが$H$行$W$列に敷き詰められています。
$S_{i,j}$が#のとき$i$行$j$列目は黒マスであり、$S_{i,j}$が $.$ のとき$i$行$j$列目は白マスです。 全ての行、全ての列に必ず黒マスが存在します。

黒マスが塗られている部分(境界を含む)は凸集合ですか？
厳密には「黒マス上(境界を含む)の任意の2点を結ぶ線分は、必ず黒マス上(境界を含む)のみを通りますか？」

制約

• $1 \leq H, W \leq 5$
• $S_{i,j}$ は $.$ または #
• 全ての行、全ての列に必ず黒マスが存在する。

入力

$H$ $W$
$S_{1,1}$ $S_{1,2}$ $...$ $S_{1,W}$
$S_{2,1}$ $S_{2,2}$ $...$ $S_{2,W}$
$...$
$S_{H,1}$ $S_{H,2}$ $...$ $S_{H,W}$

出力

黒マスで塗られている部分が凸集合ならYes、そうでなければNo

サンプル

1 1
#

Yes

黒マスで塗られた部分は正方形であるため、凸集合です

2 2
#.
##

No

3 3
#.#
.#.
#.#

No