Totsu

白か黒の同じ大きさの正方形のマスが行列に敷き詰められています。
がのとき行列目は黒マスであり、が のとき行列目は白マスです。 全ての行、全ての列に必ず黒マスが存在します。

黒マスが塗られている部分(境界を含む)は凸集合ですか？
厳密には「黒マス上(境界を含む)の任意の2点を結ぶ線分は、必ず黒マス上(境界を含む)のみを通りますか？」

• は または
• 全ての行、全ての列に必ず黒マスが存在する。

黒マスで塗られている部分が凸集合ならYes、そうでなければNo

1 1
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Yes

黒マスで塗られた部分は正方形であるため、凸集合です

2 2
#.
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No

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.#.
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No