⌊(1+2)N⌋\lfloor(1+\sqrt{2})^N\rfloor⌊(1+2)N⌋を 998244353998244353998244353 で割ったあまりを求めてください. ただし, ⌊x⌋\lfloor x\rfloor⌊x⌋ でx≥nx\geq nx≥n を満たす最大の整数 nnn を表します.
入力はすべて整数である。
NNN
計算結果を一行に出力せよ。
2
5
(1+2)2=5.82842712...(1+\sqrt{2})^2=5.82842712...(1+2)2=5.82842712... なので ⌊(1+2)2⌋=5\lfloor(1+\sqrt{2})^2\rfloor=5⌊(1+2)2⌋=5 です.
0
1
(1+2)0=1(1+\sqrt{2})^0=1(1+2)0=1 なので ⌊(1+2)0⌋=1\lfloor(1+\sqrt{2})^0\rfloor=1⌊(1+2)0⌋=1 です.
100
235855606