Don't make triangle

問題文

xy平面上の互いに異なる点が $N$ 個ある。点 $i(1\leq i \leq N)$ の座標は $(x_i,y_i)$ である。 次の条件を満たすような直線の本数を求めよ。

• $N$ 個の点のうち、ちょうど $3$ 個の点を通る。

制約

• $3 \leq N \leq 2500$
• $-10^{9} \leq x_i,y_i \leq 10^{9} (1 \leq i \leq N)$
• $i \neq j$ ならば $(x_i,y_i) \neq (x_j,y_j)$

入力

入力はすべて整数である。

N
x_1 y_1
x_2 y_2
...
x_N y_N

出力

条件を満たすような直線の本数を一行に出力せよ。

サンプル

4
1 1
2 2
3 3
5 10

1

点 $1,2,3$ を通る直線のみが条件を満たします。

4
1 1
2 2
3 3
4 4

0

ちょうど $3$ 個の点を通る直線のみをカウントすることに注意してください。