Mallet Math

問題文

$N$ 個の数字が書かれた積み木が縦に積まれています。上から $i$ 番目の積み木には $a_i$ が書かれています。moguさんはこれらの積み木のうち $0$ 個以上 $N-1$ 個以下の積み木を叩いて落とし、残った積み木に書かれている数字の和が $K$ になるようにしたいです。moguさんが残すべき積み木の組み合わせを $1$ つ求めてください。条件を満たす積み木の組み合わせが複数ある場合、どれを出力しても正解とします。

制約

• $1 \leq N \leq 40$
• $-10^9 \leq K \leq 10^9$
• $-2.5 \times 10^7 \leq a_i \leq 2.5 \times 10^7 (1 \leq i \leq N)$
• 書かれている数字の和が $K$ になる1個以上の積み木の組み合わせが必ず存在する。

部分点

この問題には部分点を設ける。以下の追加制約において正解した場合、部分点(200点)を与える。

1 \leq N \leq 20

入力

入力はすべて整数である。

N K
a_1 a_2 ... a_N

出力

moguさんが残すべき積み木の組み合わせを $1$ つ、以下の形式で出力せよ。

C
B_1 B_2 ... B_C

1行目にmoguさんが残すべき積み木の個数 $C$ を、 2行目にmoguさんが残すべき積み木の上からの位置の集合 $B$ の要素 $B_j(1 \leq j \leq C,1 \leq B_j \leq N)$ を全て出力せよ。積み木の出力の順番は問わない。

サンプル

5 10
1 2 3 4 5

4
1 2 3 4

合計が $10$ になるような積み木の残し方は複数考えられますが、どれを出力しても構いません。

6 6
1 1 1 1 1 1

6
1 2 3 4 5 6

1つも積み木を叩き落さなくてもよいこともあります。

4 0
-1 10 1 0

3
1 3 4

負の整数や $0$ が積み木に書いてあることもあります。

5 22
7 7 7 8 8

3
2 3 4