問題文

$2^N$ 人でじゃんけん列車をしている。各参加者には強さがあり、$i(1 \leq i \leq 2^N)$番目の参加者の強さは $a_i$ である。じゃんけんは、強さの大きい方が必ず勝つ。 最初、列車は $2^N$ 台あり、$i$番目の列車は$i$番目の参加者のみで構成されている。 じゃんけん列車は$N$回のラウンドに分かれており、$j$番目のラウンドでは$2i-1(1 \leq i \leq 2^{N-j})$番目の列車の先頭の人と$2i$番目の列車の先頭の人がじゃんけんをし、勝った方の列車の後ろに負けた方の列車が連結する。 $N$回のラウンドが終わって列車が1列に連結した際、その列車の先頭から $K$ 番目にいる参加者は何番目の参加者か答えよ。

制約

• $1 \leq N \leq 18$
• $1 \leq K \leq 2^N$
• $0 \leq a_i \leq 10^{18}$
• $a_i$の値は全て相異なる。

入力

入力はすべて整数である。

N K
a_1 a_2 ... a_{2^N}

出力

$N$回のラウンドが終わって列車が1列に連結した際、その列車の先頭から $K$ 番目にいる参加者は何番目の参加者かを一行に出力せよ。

サンプル

2 1
4 3 2 1

1

最終的な列車の並びは、1番 2番 3番 4番 となります。

3 4
11 34 22 9 88 2 32 64

7

最終的な列車の並びは、5番 6番 8番 7番 2番 1番 3番 4番 となります。