配点：$400$ 点

問題文

milkcoffee君とriano君は、それぞれ $N$ 個の数をもらいました。（ただし、 $N$ は $3$ の倍数です。） ここで、両者がもらった数の組 $A_1,A_2,A_3,...,A_N$ は同じです。

$2$ 人はそれぞれ独立に、これらを $3$ 個ずつの数の組に分けることになりました。 milkcoffee君は $3$ が好きなので、どの組の和も $3$ で割り切れるように分けたいと思っています。 riano君は $3$ が嫌いなので、どの組の和も $3$ で割り切れないように分けたいと思っています。

$2$ 人がそれぞれ目的を達成することが可能かどうかを判定してください。

制約

• $3 \leq N \leq 3\times 10^5$
• $N$ は $3$ の倍数である
• $1\leq A_i \leq 10^9$ $(1\leq i\leq N)$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

$1$ 行目には、milkcoffee君が目的を達成できる場合 Yes を、そうでない場合 No を出力してください。

$2$ 行目には、riano君について同様の出力をしてください。

サンプル

6
1 2 3 4 5 6

Yes
Yes

milkcoffee君は $(1,2,3),(4,5,6)$ 、riano君は $(1,2,4),(3,5,6)$ と分ければよいです。

9
3 1 4 1 5 9 2 6 5

Yes
Yes

6
12 28 2268 3776 10000000 1000000000

No
Yes