MMA Contest Standings

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問題文

ある回の MMA Contest に NN 人が参加しました。

この回は MM 問体制で、問題ごとに配点の違いはありません。\\ ii 人目の参加者は、SiS_i という ID で参加し、jj 問目の問題をコンテスト開始から Ti,jT_{i, j} 秒で解きました。 順位は以下のルールで決められます。

  • 問題を多く解いた人の方が高い
  • 解いた問題数が同じときは、最後に正解した問題の提出時間が早いほど高い
  • それでも ii 人目の参加者と jj 人めの参加者の順位が同じになる場合、 i<ji < j を満たす ii 人目の参加者の方が順位が高いとする

以上のルールで順位を求めた後、順位が高い順に ID を出力してください。

制約

  • SiS_i はアルファベット小文字のみからなる
  • 1Si101 \leq |S_i| \leq 10
  • N,M,Ti,jN, M, T_{i, j} はすべて整数
  • 1N10001 \leq N \leq 1000
  • 1M101 \leq M \leq 10
  • 1Ti,j60001 \leq T_{i, j} \leq 6000 もしくは Ti,j=1T_{i, j} = -1
  • Ti,j=1T_{i, j} = -1 のとき、ii 人目の参加者は jj 問目を解けていない
  • iji \neq j ならば SiSjS_i \neq S_j

入力

入力は以下の形式で与えられます。

N    MS1    T1,1       ⁣...    T1,MS2    T2,1       ⁣...    T2,M     SN  TN,1     ⁣...    TN,MN \;\; M\\ S_1 \;\; T_{1,1} \;\;\;\! ... \;\; T_{1, M}\\ S_2 \;\; T_{2,1} \;\;\;\! ... \;\; T_{2, M}\\ \ \ \ \ \ ⋮\\ S_N \; T_{N,1} \;\;\! ... \;\; T_{N, M}\\

出力

計算結果を一行に出力せよ。

サンプル

入力1
3 5
dyktr 72 231 425 1157 3751
sepa 24 81 257 747 -1
ryota 96 283 591 1849 -1
出力1
dyktr
sepa
ryota
入力2
5 3
a -1 -1 129
b 59 195 598
c 181 1193 -1
d -1 -1 -1
e 296 -1 1193
出力2
b
c
e
a
d

提出


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