D - Triplet

問題文

正整数 $N$ が与えられます。非負整数の $3$ つ組 $(a, b, c)$ であって、次の条件をともに満たすものの個数を求めてください。

• $0 \le a, b, c \le N$
• $a^3 + b^3 = c^3$

制約

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $N$ は整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力せよ。

サンプル1

2

5

$N=2$ の場合、 $27$ 個の $3$ つ組 $(a, b, c)$ が条件 $0 \le a, b, c \le N$ を満たし、そのうち $5$ 個がさらに条件 $a^3 + b^3 = c^3$ を満たします。