問題文

長さ $N$ の数列 $A = (A_1,A_2,...,A_N)$ が与えられます。

$Q$ 個のクエリが与えられます。各クエリは以下の $2$ 種類です。

• 1 p x: $A_p$ の値を $x$ に変更する。
• 2 l r x: $(A_l,A_{l+1},...,A_r)$ の $x$ 以上の値のうち最小のものとその数を出力する。ただし、存在しない場合は 0 0 を出力する。

制約

• $1 \leq N \leq 1.5 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• $1 \leq Q \leq 7 \times 10^4$
• $1 \leq x \leq 10^9$
• $1 \leq p \leq N$
• $1 \leq l \leq r \leq N$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$i$ 番目のクエリ query$i$ は以下のいずれかの形式で与えられる。

出力

2 l r x のクエリ個数を $q$ として、$q$ 行出力せよ。$i$ 行目には $i$ 個目 2 l r x のクエリに対する答えを出力せよ。

入力例 1

5
1 5 2 4 7
4
2 1 3 4
1 4 2
2 2 5 2
2 1 2 10

出力例 1

5 1
2 2
0 0