問題文

物理好き君の誕生日会には、$N$ 人の参加者がいます。
あなたは、誕生日会を盛り上げるため、レクリエーションを行うことにしました。
まず、$N$ 人の参加者を縦一列に並べ、カードを $1$ 枚ずつ全員に配ります。 先頭から $i\ (1 \leq i \leq N)$ 番目の人が持っているカードには、正の整数 $A_i$ が書かれています。
次に、先頭の人から順に、以下のルールに従って叫んでいきます。

• 自分の持っているカードに書かれた数が、
  • $3$ でも $5$ でも割り切れるなら、PhysicsBirthday と叫ぶ。
  • そうではなく、$3$ で割り切れるなら、Physics と叫ぶ。
  • そうではなく、$5$ で割り切れるなら、Birthday と叫ぶ。
  • 上記のいずれにも該当しないなら、書かれた数を叫ぶ。
• 上記の内容は、自分の番のときに$1$ 回だけ叫び、他の内容は叫ばない。

あなたは、叫んだ内容を記録に取ることにしました。以下の指示に従って、$N$ 行出力してください。

• $i = 1, 2, \dots , N$ について、$i$ 行目には、先頭から $i$ 番目の人が叫んだ内容を出力する。

制約

• $1 \leq N \leq 2\times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)$
• 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

問題文の指示に従って、$N$ 行出力してください。最後に改行してください。

サンプル

8
3 14 15 9 2 65 358 9

Physics
14
PhysicsBirthday
Physics
2
Birthday
358
Physics

先頭から $1$ 番目の人は、$A_1 = 3$ を持っており、これは $3$ で割り切れるが $5$ で割り切れないので、Physics と叫びます。
先頭から $2$ 番目の人は、$A_2 = 14$ を持っており、これは $3$ でも $5$ でも割り切れないので、書かれた数である $14$ と叫びます。
先頭から $3$ 番目の人は、$A_3 = 15$ を持っており、これは $3$ でも $5$ でも割り切れるので、PhysicsBirthday と叫びます。
出力に余計な文字や空白を含めないように注意してください。また、最後に改行を入れるのを忘れないようにしてください。

1
1000000000

Birthday

この入力ケースでは、唯一の参加者が Birthday と $1$ 回叫ぶだけのレクリエーションになっています。