Three-person team working

問題文

$N$人の作業員がおり、$3$人一組でする作業があります。

それぞれが　作業員$i$がそれぞれ$A_i$のパワーを持っています。 全員が誰とでも $3$人組のペアを組むことが来き、各作業員のパワーの積がパフォーマンスとして得られます。

今回は試しに全ての組み合わせを確かめることにしました。 全部の組み合わせを試した場合に得られるパフォーマンスの和はいくつですか？

かなり大きくなる可能性があるため $998244353$ の余りを算出してください。

制約

• $3 \leq N \leq 500,000$
• $0 \leq A_i \leq 998244352$

入力

入力はすべて整数である。

出力

計算結果を一行に出力せよ。

入出力例１

5
5 3 2 1 3

184

$5×3×2+ 5×3×1+ 5×3×3+ 5×2×1+ 5×2×3+ 5×1×3+ 3×2×1+ 3×2×3+ 3×1×3+ 2×1×3 = 184$

全ての組み合わせは$10$通りあり計算すると$184$になります。

入出力例2

4
5 0 2 10

100