問題文
T 個のテストケースついて下記の問題を解いてください.
- 非負の整数 P,Q が与えられます.以下の条件をともに満たす整数の組 (α,β) が存在するか判定し,存在する場合は 積 αβ が最小となるものを求めてください.
- α≥β≥0
- P+Q=α+β
制約
- 1≤T≤105
- 0≤P,Q<230
- 入力はすべて整数である.
- 答えは α,β ともに 109 以下となることが保証される.
入力
入力はすべて標準入力から与えられる.入力の 1 行目は以下の形式である.
その後,T 個のテストケースが続く.各テストケースは以下の形式で与えられる.
出力
T 行出力せよ.
i (1≤i≤T) 行目には,i 番目に与えられるテストケースについて,問題文中の条件を満たす整数の組 (α,β) が存在するならば α と β を空白区切りで出力し,存在しないならば -1
を出力せよ.
サンプル
入力例1
6
5 24
1 2
4 0
6 4
11 96
40680 1164239900
出力例1
3 2
-1
4 0
8 0
8 3
31415 9265
5+24=3+2 は成り立ちますが,1+2=α+β を満たす非負整数の組 (α,β) は存在しません.
6+4=α+β (α≥β) を満たす非負整数の組 (α,β) として (2,2),(8,0) がありますが,そのうち αβ が最小となるのは (8,0) です.