問題文

$T$ 個のテストケースついて下記の問題を解いてください．

• 非負の整数 $P,Q$ が与えられます．以下の条件をともに満たす整数の組 $(\alpha,\beta)$ が存在するか判定し，存在する場合は 積 $\alpha\beta$ が最小となるものを求めてください．
  • $\alpha \geq \beta \geq 0$
  • $\sqrt{P+\sqrt Q} = \sqrt\alpha +\sqrt\beta$

制約

• $1 \leq T \leq 10^5$
• $0 \leq P,Q < 2^{30}$
• 入力はすべて整数である．
• 答えは $\alpha,\beta$ ともに $10^9$ 以下となることが保証される．

入力

入力はすべて標準入力から与えられる．入力の $1$ 行目は以下の形式である．

その後，$T$ 個のテストケースが続く．各テストケースは以下の形式で与えられる．

出力

$T$ 行出力せよ．
$i$ $(1 \leq i \leq T)$ 行目には，$i$ 番目に与えられるテストケースについて，問題文中の条件を満たす整数の組 $(\alpha, \beta)$ が存在するならば $\alpha$ と $\beta$ を空白区切りで出力し，存在しないならば -1 を出力せよ．

サンプル

6
5 24
1 2
4 0
6 4
11 96
40680 1164239900

3 2
-1
4 0
8 0
8 3
31415 9265

$\sqrt{5 + \sqrt{24}} = \sqrt3 + \sqrt2$ は成り立ちますが，$\sqrt{1 + \sqrt{2}} = \sqrt\alpha + \sqrt\beta$ を満たす非負整数の組 $(\alpha,\beta)$ は存在しません．
$\sqrt{6 + \sqrt{4}} = \sqrt\alpha + \sqrt\beta\ (\alpha\geq\beta)$ を満たす非負整数の組 $(\alpha, \beta)$ として $(2,2), (8, 0)$ がありますが，そのうち $\alpha\beta$ が最小となるのは $(8, 0)$ です．