Just the weight

問題文

あなたは悪の組織のアジトに潜入している秘密エージェントです。アジトの扉を開けるための重量感知装置に重りを置き、ちょうど $N \: \text{kg}$ にしなければなりません。 間違った重さだと罠が発動し、敵に居場所がばれてしまいます。

装置に置ける重りの重さは $A \, \text{g} \,, B \, \text{g}\,, C \, \text{g}, D \, \,\text{g}$ の $4$ 種類で、それぞれ $3$ つずつあります。 あなたは、与えられた重りを使用して、合計でちょうど $N \, \text{kg}$ にする方法を見つけなければなりません。

目標の重量 $N \, \text{kg}$ を達成できるかどうかを判定してください。

制約

• $N$ は小数点第$1$位までの小数で、$A, B, C, D$ は整数で与えられます。
• $0 < N \leq 6.0$
• $0 < A, B, C, D \leq 500$

入力

出力

目標の重量 $N \, \text{kg}$ に達成できる場合は Yes と出力し、達成できない場合は No と出力してください。

入力例 $1$

0.6 100 200 300 400

出力例 $1$

Yes

$A$ の重りを $2$ つ、$D$ の重りを $1$ つ選ぶことで、$100 \, \text{g} \, \times 2+ 400 \, \text{g} = 0.6 \, \text{kg}$ となり、達成できます。$\\$ または、$B$ の重りを $1$ つ、$D$ の重りを $1$ つ選ぶことでも、$200 \, \text{g} + 400 \, \text{g} = 0.6 \, \text{kg}$ となり、達成できます。

入力例 $2$

3.0 300 300 300 300

出力例 $2$

Yes

$A, \,B, \, C$の重りを$3$つずつ、$D$ の重りを $1$ つ使用することで、$(300 \, \text{g} + 300 \, \text{g} + 300 \, \text{g}) \times 3 + 300 \, \text{g}= 3.0 \, \text{kg}$ となり、達成できます。

入力例 $3$

1.4 20 100 40 10

出力例 $3$

No

どのような組み合わせでも、$1.4 \,kg \,$にすることができません。