全て求めよ！！！！！！！！！

問題文

$x^3+y^3+z^3=998244353(4869N+2)$ の正整数解を全て求めよ。

制約

• $N$ は正整数
• $1\leq N\leq 10^{2,000,000}$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

全て求めよと言ったはものの、本当に全て求められると、出力しきれなくなる恐れがあるため、以下の出力ルールに沿って出力してください。

• 条件を満たす正整数組 $(x,y,z)$ が $1000$ 個以下であるとき、その個数を $k$ として次の形式で $k$ 個全て出力してください。順序は問いません。

• 条件を満たす正整数組 $(x,y,z)$ が $1000$ 個を越えるとき、まず、個数 $k$ を出力したのち、その $k$ 個のうち $1000$ 個を次の形式で好きな順に出力してください。

（ヒントを与える気のない）入力例１

43678943867943126789431289674312967843129678431296783412896743129687431289643296843289674321896743296874321968732419687431289674312986743129687431296843129682431968431296831249684312968732496824319684312968432968432968

出力例１

$N = 43678943867943126789431289674312967843129678431296783412896743129687431289643296843289674321896743296874321968732419687431289674312986743129687431296843129682431968431296831249684312968732496824319684312968432968432968$ の時、条件を満たす正整数解は存在しません。