問題文

福田さんは、$N$ 本のエナジードリンクを飲む計画を立てることにしました。

それぞれのエナジードリンクには $A_i(1 \leq i \leq N)$ ミリグラムのカフェインが入っており、次のように振る舞います。

• 初期時、福田さんの身体にカフェインは吸収されていない。
• エナジードリンクを飲むと、$A_i$ ミリグラムのカフェインが、福田さんの身体に吸収される。
• エナジードリンクを飲んだ次の時間から、$1$ 時間が進むごとに $X$ ミリグラムのカフェインが分解される。
• カフェインが体内にある状態でエナジードリンクを飲むと、先に分解が行われてから吸収が行われる。

また、エナジードリンクを飲むときにも以下の制約があります。

• $1$ 時間に飲めるエナジードリンクは最大で $1$ 本まで。
• $1$ 本目から $N$ 本目まで、順番通りに飲まないといけない。

福田さんは、体内に $Y$ ミリグラム以上のカフェインが吸収されている状態になると、急性カフェイン中毒で倒れてしまいます。 無事にすべてのエナジードリンクを飲み切るのは、最も速くて何時間目ですか？

制約

• $1 \leq N \leq 100$
• $0 \leq A_i \leq 100$
• $1 \leq X \leq 100$
• $\max(A_i) \leq Y \leq 1000$
• 入力はすべて整数

入出力

入力は以下の形式で、標準入力から与えられます。

N X Y
A_1 A_2 ... A_N

答えを出力してください。

サンプル

5 15 100
40 50 30 60 20

8

• $1$ 時間目、$1$ 本目のエナジードリンクを飲んで、カフェイン量は $40$ ミリグラムになります。
• $2$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、$2$ 本目のエナジードリンクを飲んで、カフェイン量は $75$ ミリグラムになります。
• $3$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、$3$ 本目のエナジードリンクを飲んで、カフェイン量は $90$ ミリグラムになります。
• $4$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、カフェイン量は $75$ ミリグラムになります。
• $5$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、カフェイン量は $60$ ミリグラムになります。
• $6$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、カフェイン量は $45$ ミリグラムになります。
• $7$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、$4$ 本目のエナジードリンクを飲んで、カフェイン量は $90$ ミリグラムになります。
• $8$ 時間目、$15$ ミリグラム分解され、$5$ 本目のエナジードリンクを飲んで、カフェイン量は $95$ ミリグラムになります。 したがって、すべてのエナジードリンクを飲みきるには $8$ 時間が必要です。

10 50 30
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

10

カフェインが含まれないエナジードリンクを飲むこともあります。