問題文

00からn1n-1までの数字が1つずつ書かれた合計nn枚のカードがあります。この中から異なるkk枚を選ぶ方法の中で、kk枚に書かれた数字の中の最大値と最小値の差がddとなるような物の数をNdN_dとします。NdN_dが最大となるようなddを求めなさい。

制約

  • 2kn1092\leq k\leq n\leq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

入力は以下の形式で与えられます。

n k

出力

ddの値を1行に出力しなさい。ただし、NdN_dの値が最大となるddが複数存在する場合には、それら全てを小さい順にスペース区切りで出力しなさい。

サンプル

入力1
4 2
出力1
1

カードの選び方は4C2=6_4{\rm C}_2=6通りであり、そのうち

  • d=1d=1となる選び方は{0,1},{1,2},{2,3}\left\{0,1\right\},\left\{1,2\right\},\left\{2,3\right\}33通りなので、N1=3N_1=3
  • d=2d=2となる選び方は{0,2},{1,3}\left\{0,2\right\},\left\{1,3\right\}22通りなので、N2=2N_2=2
  • d=3d=3となる選び方は{0,3}\left\{0,3\right\}11通りなので、N3=1N_3=1

よって、NdN_dが最大の時d=1d=1となります。


入力2
4 3
出力2
2 3

NdN_dが最大となるようなddの値は1つとは限りません。


入力3
10 10
出力3
9

009911枚ずつ選択されるので、d=90=9d=9-0=9となります。

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