注意:2↑↑nを解いていない場合はそちらを先に解くことをお勧めします。

問題文


クヌースの矢印表記を用いたテトレーションとする。で割った余りを求めよ。

制約


  • 入力は全て整数

入力


入力は以下の形式で与えられる。

a n m

出力


計算結果を1行に出力せよ。

サンプル


入力1
2 3 5
出力1
1

となります。


入力2
2 6 998244353
出力2
220050301

2↑↑nの解説より、ならば答えはとなります。


入力3
3 9 10
出力3
7

2016年東大文系数学第4問と同じです。

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