問題文
非負整数Nが与えられます。
k=0,1,2,…,Nについて以下の値を求め、998244353で割ったあまりをそれぞれ出力してください。
- 正整数からなる多重集合Aのうち、以下の2つの条件をすべて満たすものの個数
- Aに含まれる要素の総和はk
- 任意の奇数xについて、Aはxを高々1個しか含まない
制約
- 0≤N≤5×105
入力
入力はすべて整数である。
出力
N+1個の答えを一行に出力せよ。
サンプル
- k=0のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合Aは{}の1通りです。
- k=1のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合Aは{1}の1通りです。
- k=7のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合Aは{1,2,2,2},{1,2,4},{1,6},{2,2,3},{2,5},{3,4},{7}の7通りです。{1,3,3}は3を2個含むため条件を満たしません。