問題文

非負整数NNが与えられます。 k=0,1,2,,Nk=0,1,2,\dots,Nについて以下の値を求め、998244353998244353で割ったあまりをそれぞれ出力してください。

  • 正整数からなる多重集合AAのうち、以下の22つの条件をすべて満たすものの個数
    • AAに含まれる要素の総和はkk
    • 任意の奇数xxについて、AAxxを高々11個しか含まない

制約

  • 0N5×1050 \leq N \leq 5\times10^5

入力

入力はすべて整数である。

NN

出力

N+1N+1個の答えを一行に出力せよ。

サンプル

入力1
1
出力1
1 1
  • k=0k=0のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合AA{}\{\}11通りです。
  • k=1k=1のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合AA{1}\{1\}11通りです。
入力2
7
出力2
1 1 1 2 3 4 5 7
  • k=7k=7のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合AA{1,2,2,2},{1,2,4},{1,6},{2,2,3},{2,5},{3,4},{7}\{1,2,2,2\},\{1,2,4\},\{1,6\},\{2,2,3\},\{2,5\},\{3,4\},\{7\}77通りです。{1,3,3}\{1,3,3\}3322個含むため条件を満たしません。

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