問題文

$1\leq a\leq b\leq N$かつ$a$が$b$の約数となるような整数の組$(a,b)$すべてについて$a\times b$を計算し、その総和を$998244353$で割った余りを出力してください。

制約

• $1\leq N\leq 10^{9}$

入力

入力はすべて整数である。

出力

答えを一行に出力せよ。

サンプル

2

7

$1\leq a\leq b\leq 2$かつ$a$が$b$の約数となるような$(a,b)$は$(1,1),(1,2),(2,2)$です。したがって、$1\times 1+1\times 2+2\times 2=7$が答えとなります。

3

19

条件を満たす$(a,b)$は$(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)$です。