問題文

1abN1\leq a\leq b\leq Nかつaabbの約数となるような整数の組(a,b)(a,b)すべてについてa×ba\times bを計算し、その総和を998244353998244353で割った余りを出力してください。

制約

  • 1N1091\leq N\leq 10^{9}

入力

入力はすべて整数である。

NN

出力

答えを一行に出力せよ。

サンプル

入力1
2
出力1
7

1ab21\leq a\leq b\leq 2かつaabbの約数となるような(a,b)(a,b)(1,1),(1,2),(2,2)(1,1),(1,2),(2,2)です。したがって、1×1+1×2+2×2=71\times 1+1\times 2+2\times 2=7が答えとなります。

入力2
3
出力2
19

条件を満たす(a,b)(a,b)(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)です。

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