問題文

縦$N$横$M$の長方形のグリッドがあります。左下から右上への最短経路のうち、経路の上側のマスの数が$K$個であるようなものの数を$998244353$で割った余りを出力してください。

例えば、$N=4,M=6,K=10$のとき、以下の最短経路は条件を満たします。

制約

• $1\leq N,M\leq 300$
• $0\leq K\leq 300$

入力

入力はすべて整数である。

出力

答えを一行に出力せよ。

サンプル

2 2 2

2

$\uparrow\rightarrow\rightarrow\uparrow$、$\rightarrow\uparrow\uparrow\rightarrow$の$2$つの経路が条件を満たします。

4 6 10

16

100 100 100

190569292