問題文

NNMMの長方形のグリッドがあります。左下から右上への最短経路のうち、経路の上側のマスの数がKK個であるようなものの数を998244353998244353で割った余りを出力してください。

例えば、N=4,M=6,K=10N=4,M=6,K=10のとき、以下の最短経路は条件を満たします。

例

制約

  • 1N,M3001\leq N,M\leq 300
  • 0K3000\leq K\leq 300

入力

入力はすべて整数である。

N M KN\ M\ K

出力

答えを一行に出力せよ。

サンプル

入力1
2 2 2
出力1
2

\uparrow\rightarrow\rightarrow\uparrow\rightarrow\uparrow\uparrow\rightarrow22つの経路が条件を満たします。

入力2
4 6 10
出力2
16

 

入力3
100 100 100
出力3
190569292

Submit


Go (1.21)