問題文

$N$ 個の部屋と $M$ 個のスイッチがあります。
部屋には $1, 2, …, N$ の番号がつけられており、スイッチには $1, 2, …, M$ の番号がつけられています。
また、部屋には電球が取り付けられており、最初の時点では全ての部屋の電球は光っていません。
番号 $i$ のスイッチを押すと、$A_{i,1}, A_{i,2}, … A_{i,T_i}$ の部屋の電球について、光がついているものについては光が消え、光っていないものについては光り始めます。

$Q$ 個のクエリが与えられます。
$i$ 番目のクエリでは、長さが $N$ の 0, 1 からなる列 $S_i$ が与えられます。
列 $S_i$ は各電球の状態を表しており、番号 $j \: (1 \leq j \leq N)$ の部屋の電球について、$S_{i,j} =$ 0 の場合は光っておらず、$S_{i,j} =$ 1 の場合は光っていることを表しています。
$S_i$ の状態から、スイッチをいくつか押すことによって、すべての部屋の電球を光らせることができるかどうかを判定してください。

制約

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq M \leq 10^4$
• $1 \leq T_i \leq N$
• $1 \leq A_{i,1} < A_{i,2} < … < A_{i,T_i} \leq N$
• $1 \leq Q \leq 10^4$
• $|S_i| = N$
• $S_{i, j} = 0$ または $S_{i, j} = 1$
• 入力はすべて整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

それぞれのクエリについて、すべての電球を光らせることができる場合は Yes 、できない場合は No と改行区切りで出力せよ。

入出力例

5 5
3
1 2 3
2
4 5
2
1 2
3
3 4 5
3
2 3 4
4
10110
11111
01001
00110

Yes
Yes
Yes
No

$1$ 番目のクエリについては、以下のような手順ですべての部屋の電球を光らせることができます。

• 番号 $5$ のボタンを押す。電球の状態は 11000 となる。
• 番号 $4$ のボタンを押す。電球の状態は 11111 となる。

$2$ 番目のクエリについては、最初からすべての部屋の電球が光っているためボタンを押す必要はありません。

$3$ 番目のクエリについては、以下のような手順ですべての部屋の電球を光らせることができます。

• 番号 $3$ のボタンを押す。電球の状態は 10001 となる。
• 番号 $5$ のボタンを押す。電球の状態は 11111 となる。

$4$ 番目のクエリについては、どのようにスイッチを押してもすべての部屋の電球を光らせることはできません。