配点 : 100点

問題文

NN 行、横 NN 列のグリッドがあります。上から ii 行目、左から jj 列目のマスを (i,j)(i,j) で表します。 SS に以下の44 種類の操作を好きなだけ施すことで、SSTT と一致させられるか判定してください。

  • 上下反転させる。
    すなわち、1i,jN1 ≦ i, j ≦N を満たす全ての整数の組(i,j)(i, j)について同時に Si,jS_{i, j}SN+1i,jS_{N+1-i, j} で置き換える。

  • 左右反転させる。
    すなわち、1i,jN1 ≦ i, j ≦N を満たす全ての整数の組(i,j)(i, j)について同時に Si,jS_{i, j}Si,N+1jS_{i, N+1-j} で置き換える。

  • 右に9090度回転させる。
    すなわち、1i,jN1 ≦ i, j ≦N を満たす全ての整数の組(i,j)(i, j)について同時に Si,jS_{i, j}SN+1j,iS_{N+1-j, i} で置き換える。

  • 転置する。
    すなわち、1i<jN1 ≦ i < j ≦ N なる全ての整数の組(i,j)(i, j)について、Si,jS_{i, j}Sj,iS_{j, i} を交換する。

制約

  • 1N601≦N≦60
  • S,TS, Tの各要素は01のどちらか
  • 入力はすべて整数

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

NN
S1,1S_{1, 1} S1,2S_{1, 2} \ldots S1,NS_{1, N}
\vdots
SN,1S_{N, 1} SN,1S_{N, 1} \ldots SN,NS_{N, N}
T1,1T_{1, 1} T1,2T_{1, 2} \ldots T1,NT_{1, N}
\vdots
TN,1T_{N, 1} TN,1T_{N, 1} \cdots TN,NT_{N, N}

出力

SSTT を一致させることができるならYes、できないならNoと出力してください。


入出力例1

入力
3
0 1 1
1 0 1
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
出力
Yes

以下に操作の一例を示します。

  • 右に9090度回転させる。

SSは以下のようになります。

0 1 0
0 0 1
1 1 1
  • 左右反転させる。

SSは以下のようになります。

0 1 0
1 0 0
1 1 1

このように操作することで SSTT を一致させることが出来ます。


入出力例2

入力
3
1 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 1
出力
Yes

以下に操作の一例を示します。

  • 転置する。

SSは以下のようになります。

1 0 1
1 0 0
0 1 0
  • 上下反転させる。

SSは以下のようになります。

0 1 0
1 0 0
1 0 1

このように操作することで SSTT を一致させることが出来ます。


入出力例3

入力
5
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1
出力
No

入出力例4

入力
3
0 1 1
0 1 1
0 1 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1
出力
No

入出力例5

入力
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
出力
Yes

元から SSTT は一致しています。

入出力例6

入力
2
1 1
0 0
0 1
0 1
出力
Yes

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