D - Flip and Rotate

配点 : 100点

縦 行、横 列のグリッドがあります。上から 行目、左から 列目のマスを で表します。 に以下の 種類の操作を好きなだけ施すことで、 を と一致させられるか判定してください。

• 上下反転させる。
  すなわち、 を満たす全ての整数の組について同時に を で置き換える。

• 左右反転させる。
  すなわち、 を満たす全ての整数の組について同時に を で置き換える。

• 右に度回転させる。
  すなわち、 を満たす全ての整数の組について同時に を で置き換える。

• 転置する。
  すなわち、 なる全ての整数の組について、 と を交換する。

• の各要素は0か1のどちらか
• 入力はすべて整数

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

と を一致させることができるならYes、できないならNoと出力してください。

3
0 1 1
1 0 1
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Yes

以下に操作の一例を示します。

• 右に度回転させる。

は以下のようになります。

0 1 0
0 0 1
1 1 1

• 左右反転させる。

は以下のようになります。

0 1 0
1 0 0
1 1 1

このように操作することで と を一致させることが出来ます。

3
1 1 0
0 0 1
1 0 0
0 1 0
1 0 0
1 0 1

Yes

以下に操作の一例を示します。

• 転置する。

は以下のようになります。

1 0 1
1 0 0
0 1 0

• 上下反転させる。

は以下のようになります。

0 1 0
1 0 0
1 0 1

このように操作することで と を一致させることが出来ます。

5
1 0 0 1 0
0 1 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1 0 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
0 0 0 0 1

No

3
0 1 1
0 1 1
0 1 1
0 1 1
1 0 1
1 1 1

No

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

Yes

元から と は一致しています。

2
1 1
0 0
0 1
0 1

Yes