配点 : 200点

問題文

$N$ 個のマス目があるすごろくがあります。
マス目は順に $1, 2, \cdots, N$ の番号が付けられており、マス目 $i$ から $i+1$ へ移動することができます。
さらにこのすごろくは環状になっており、マス目 $N$ から $1$ へ移動することができます。
つまり、$1 → 2 → \cdots → N → 1 → \cdots$ の順にマスを進むことができます。
あなたは最初マス目 $1$ にいます。今から 1, 2, 3, 4, 5, 6 の目が出るサイコロを振り、出た目の数だけマスを進むことを丁度 $T$ 回繰り返します。
$T$ 回の移動後、マス目 $1$ にいるとあなたは嬉しくなります、そのようなサイコロの出目の出方は何通りありますか。
答えを $998244353$ で割った余りで出力してください。

制約

• $1 \le N, T \le 3000$

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力

答えを出力してください。

入出力例1

5 2

7

サイコロの出目が

• $1, 4$
• $2, 3$
• $3, 2$
• $4, 1$
• $4, 6$
• $5, 5$
• $6, 4$

のとき、マス目 $1$ に丁度たどり着きます。
マスが環状になっていることに気をつけてください。

入出力例2

100 10

0

入出力例3

31 415

524620511

$998244353$ で割った余りで出力してください。