配点 : 200点

問題文

NN 個のマス目があるすごろくがあります。
マス目は順に 1,2,,N1, 2, \cdots, N の番号が付けられており、マス目 ii から i+1i+1 へ移動することができます。
さらにこのすごろくは環状になっており、マス目 NN から 11 へ移動することができます。
つまり、12N11 → 2 → \cdots → N → 1 → \cdots の順にマスを進むことができます。
あなたは最初マス目 11 にいます。今から 1, 2, 3, 4, 5, 6 の目が出るサイコロを振り、出た目の数だけマスを進むことを丁度 TT 回繰り返します。
TT 回の移動後、マス目 11 にいるとあなたは嬉しくなります、そのようなサイコロの出目の出方は何通りありますか。
答えを 998244353998244353 で割った余りで出力してください。

制約

  • 1N,T30001 \le N, T \le 3000

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

N TN \ T

出力

答えを出力してください。


入出力例1

入力
5 2
出力
7

サイコロの出目が

  • 1,41, 4
  • 2,32, 3
  • 3,23, 2
  • 4,14, 1
  • 4,64, 6
  • 5,55, 5
  • 6,46, 4

のとき、マス目 11 に丁度たどり着きます。
マスが環状になっていることに気をつけてください。


入出力例2

入力
100 10
出力
0

入出力例3

入力
31 415
出力
524620511

998244353998244353 で割った余りで出力してください。

提出


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