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Story

🏔

凸凹山の調査途中、matcharate君は凸凹山に隠された洞窟を見つけました。興味本位で入ってみました。
すると、なんでしょう。すごく大きな石碑と、数列が書けるような細長い石板がありました。

"
石碑に従い、祈りの数列を捧げよ
さすれば汝に祝福が授けられるだろう
"

...ほう？
matcharate君は石碑に書いてあることを読みました。すると、こんなことが書いてありました。

• 数列は、ここに記す階差数列である
• 数列の総和は $K$ である
• 数列は整数列である

しかし、ここで疑問がわきました。

「こんな条件を満たす数列なんて、存在するのか？」

問題

長さ $N$ の数列 $A$ があります。また長さ $N-1$ の整数列 $B$ が与えられます。
次の石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモに従い、この条件をすべて満たすような数列 $A$ は存在するか判定してください。

:

～石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモ～

• $A_{i+1}-A_i=B_i\ (1\le i\le N-1)$
• $A_1+A_2+...+A_N=K$
• $A$ は整数列である

入力

入力は以下の形式で与えられる。

制約

• $2\le N\le 10^5$
• $|K|\le 10^{18}$
• $|B_i|\le 10^7$
• 入力はすべて整数

出力

条件をすべて満たす $A$ が存在するなら Yes 、しないなら No を出力せよ。

入出力例

3 7
1 2

Yes

$A=(1,2,4)$ のとき、$B=(2-1,4-2)=(1,2)$ で条件を満たします。よって Yes を出力します。

5 4
0 0 0 0

No

条件を満たす $A$ は存在しません。

11 2023
-2 7 -1 8 2 -8 1 8 2 -8

Yes