AC報酬: ラテコイン

Story


🏔

凸凹山の調査途中、matcharate君は凸凹山に隠された洞窟を見つけました。興味本位で入ってみました。
すると、なんでしょう。すごく大きな石碑と、数列が書けるような細長い石板がありました。

"
石碑に従い、祈りの数列を捧げよ
さすれば汝に祝福が授けられるだろう
"

...ほう?
matcharate君は石碑に書いてあることを読みました。すると、こんなことが書いてありました。

  • 数列は、ここに記す階差数列である
  • 数列の総和は である
  • 数列は整数列である

しかし、ここで疑問がわきました。

「こんな条件を満たす数列なんて、存在するのか?」

問題


長さ の数列 があります。また長さ の整数列 が与えられます。
次の石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモに従い、この条件をすべて満たすような数列 は存在するか判定してください。

:

~石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモ~

  • 整数列である

入力


入力は以下の形式で与えられる。


制約


  • 入力はすべて整数

出力


条件をすべて満たす が存在するなら Yes 、しないなら No を出力せよ。

入出力例


入力例1
3 7
1 2
出力例1
Yes

のとき、 で条件を満たします。よって Yes を出力します。

入力例2
5 4
0 0 0 0
出力例2
No

条件を満たす は存在しません。

入力例3
11 2023
-2 7 -1 8 2 -8 1 8 2 -8
出力例3
Yes

提出


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