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Story

🏔

凸凹山の調査途中、matcharate君は凸凹山に隠された洞窟を見つけました。興味本位で入ってみました。
すると、なんでしょう。すごく大きな石碑と、数列が書けるような細長い石板がありました。

"
石碑に従い、祈りの数列を捧げよ
さすれば汝に祝福が授けられるだろう
"

...ほう?
matcharate君は石碑に書いてあることを読みました。すると、こんなことが書いてありました。

  • 数列は、ここに記す階差数列である
  • 数列の総和は KK である
  • 数列は整数列である

しかし、ここで疑問がわきました。

「こんな条件を満たす数列なんて、存在するのか?」

問題

長さ NN の数列 AA があります。また長さ N1N-1 の整数列 BB が与えられます。
次の石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモに従い、この条件をすべて満たすような数列 AA は存在するか判定してください。

:

~石碑に書かれていることをもとにmatcharate君がしたメモ~

  • Ai+1Ai=Bi (1iN1)A_{i+1}-A_i=B_i\ (1\le i\le N-1)
  • A1+A2+...+AN=KA_1+A_2+...+A_N=K
  • AA整数列である

入力

入力は以下の形式で与えられる。

NNKK
B1B_1B2B_2\dotsBN1B_{N-1}

制約

  • 2N1052\le N\le 10^5
  • K1018|K|\le 10^{18}
  • Bi107|B_i|\le 10^7
  • 入力はすべて整数

出力

条件をすべて満たす AA が存在するなら Yes 、しないなら No を出力せよ。

入出力例

入力例1
3 7
1 2
出力例1
Yes

A=(1,2,4)A=(1,2,4) のとき、B=(21,42)=(1,2)B=(2-1,4-2)=(1,2) で条件を満たします。よって Yes を出力します。

入力例2
5 4
0 0 0 0
出力例2
No

条件を満たす AA は存在しません。

入力例3
11 2023
-2 7 -1 8 2 -8 1 8 2 -8
出力例3
Yes

提出


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