配点 : $500$ 点

問題文

正整数 $x$ が、$x=p_1^{e_1} \times p_2^{e_2} \times \cdots \times p_k^{e_k}$ と素因数分解されるとき、( $p_i$ はそれぞれ異なる素数)
$f(x)$ を以下のように定義します。

• $f(x) := \max$ {$e_1,e_2, \ldots , e_k$}

すなわち、$f(x)$ は $x$ の素因数分解の指数の最大値です。

例えば、
$40=2^3×5^1$ であり、指数の最大値は $3$ であるから、 $f(40)=3$
$64=2^6$ であり、指数の最大値は $6$ であるから、$f(64)=6$

$f(x)$ の $A \leq x \leq B$ における最大値を求めてください。

制約

• $2 \leq A,B \leq 10^{18}$
• $7 \leq B - A$
• 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

$f(x)$ の最大値を出力してください。

サンプル 1

20 30

3

例えば、$x=24=2^3×3^1$ のとき、 $f(24)=3$ となり、これが最大です。
他にも、$x=27=3^3$ のとき、 $f(27)=3$ となり、最大となります。

サンプル 2

59040 59050

10

$x=59049=3^{10}$ のとき、 $f(59049)=10$ となり、これが最大です。

サンプル 3

2 1234567890

30