配点 : 500 点
問題文
正整数 x が、x=p1e1×p2e2×⋯×pkek と素因数分解されるとき、( pi はそれぞれ異なる素数)
f(x) を以下のように定義します。
- f(x):=max {e1,e2,…,ek}
すなわち、f(x) は x の素因数分解の指数の最大値です。
例えば、
40=23×51 であり、指数の最大値は 3 であるから、 f(40)=3
64=26 であり、指数の最大値は 6 であるから、f(64)=6
f(x) の A≤x≤B における最大値を求めてください。
制約
- 2≤A,B≤1018
- 7≤B−A
- 入力は全て整数である。
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられます。
出力
f(x) の最大値を出力してください。
サンプル 1
例えば、x=24=23×31 のとき、 f(24)=3 となり、これが最大です。
他にも、x=27=33 のとき、 f(27)=3 となり、最大となります。
サンプル 2
x=59049=310 のとき、 f(59049)=10 となり、これが最大です。
サンプル 3