Odd Even Divisor

配点 : $200$ 点

問題文

以下のいずれかの条件を満たす整数 $x$ を良い整数と定義します。

• $x$ が奇数かつ $x$ の正の約数の個数は $A$ に等しい
• $x$ が偶数かつ $x$ の正の約数の個数は $B$ に等しい

整数 $x$ $(1 ≦ x ≦ N)$ のうち、良い整数の個数を求めてください。

ここで「$x$ の正の約数」とは、$x$ を割り切る正の整数 $d$ のことです。例えば、$6$ の正の約数は $\{1, 2, 3, 6\}$ の $4$ 個です。$\{4, 5\}$ の $2$ 個は $6$ を割り切ることができないため $6$ の正の約数ではありません。同様にして、$7$ 以上のどの正の整数も $6$ の正の約数にはなりえません。

制約

• $1 \leq A, B \leq N \leq 100$
• 入力は全て整数である

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。

出力

整数 $x$ $(1 ≦ x ≦ N)$ のうち、良い整数の個数を出力してください。

サンプル 1

3 1 2

2

それぞれ下記のようになるため、良い整数の個数は $2$ 個です。

• $x = 1$ は奇数であり、正の約数は $\{ 1 \}$ の $1$ 個であるため、$1$ 番目の条件を満たします。
• $x = 2$ は偶数であり、正の約数は $\{ 1, 2 \}$ の $2$ 個であるため、$2$ 番目の条件を満たします。
• $x = 3$ は奇数であり、正の約数は $\{ 1, 3 \}$ の $2$ 個であるため、いずれの条件も満たしません。

サンプル 2

10 2 3

4

サンプル 3

100 3 4

18