問題

10910^9満点のテストが行われました。NN人がそのテストを受け、それぞれ00以上10910^9以下の得点を獲得しました。

あなたはMM個の情報を入手しました。ii番目の情報は以下の内容です。

  • XiX_iは人YiY_iよりViV_i点だけ点数が高い

これらの証言が無矛盾か判定してください。

制約

  • 2N2×1052 \leqq N \leqq 2 \times 10^5
  • 1M2×1051 \leqq M \leqq 2 \times 10^5
  • 1Xi,YiN1 \leqq X_i, Y_i \leqq N
  • Vi109|V_i| \leqq 10^9
  • 入力は全て整数

入力

N  MN \; M
X1  Y1  V1X_1 \; Y_1 \; V_1
\vdots
XM  YM  VMX_M \; Y_M \; V_M

出力

無矛盾であればYes、そうでないならNoと出力してください。

入力例1

5 3
1 3 6
2 5 0
3 4 -1

出力例1

Yes

各人のテスト点が(13,3,7,8,3)(13, 3, 7, 8, 3)の場合などにこの証言は成立します。

入力例2

3 3
2 1 1
3 1 1
3 1 5

出力例2

No

2番目の証言と3番目の証言が矛盾しています。

入力例3

3 2
2 1 1000000000
3 2 5

出力例3

No

人1と人3の点差が109+510^9 + 5点となり、10910^9満点のテストではこのようなことはありえません。

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