Consistent Ave

問題

$10^9$満点のテストが行われました。$N$人がそのテストを受け、それぞれ$0$以上$10^9$以下の得点を獲得しました。

あなたは$M$個の情報を入手しました。$i$番目の情報は以下の内容です。

• 人$X_i$は人$Y_i$より$V_i$点だけ点数が高い

これらの証言が無矛盾か判定してください。

制約

• $2 \leqq N \leqq 2 \times 10^5$
• $1 \leqq M \leqq 2 \times 10^5$
• $1 \leqq X_i, Y_i \leqq N$
• $|V_i| \leqq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

出力

無矛盾であればYes、そうでないならNoと出力してください。

入力例１

5 3
1 3 6
2 5 0
3 4 -1

出力例１

Yes

各人のテスト点が$(13, 3, 7, 8, 3)$の場合などにこの証言は成立します。

入力例２

3 3
2 1 1
3 1 1
3 1 5

出力例２

No

２番目の証言と３番目の証言が矛盾しています。

入力例３

3 2
2 1 1000000000
3 2 5

出力例３

No

人１と人３の点差が$10^9 + 5$点となり、$10^9$満点のテストではこのようなことはありえません。