Number skip card

問題

長さ$N$の数列$A$と$B$が与えられます。

数列$A,B$にスキップカードを0個以上挿入できます。スキップカードは以下のルールに従って使用します。

• スキップカードは数列の任意の要素間に何枚でも挿入できる。例えば$(1, -, - , 2, -, 3)$は可能。
• 数列の最初または最後にスキップカードを挿入することはできない。例えば$(-, 1, 2, 3)$や$(1, 2, 3, -)$は不可。
• $A$と$B$に同じ枚数ずつ挿入しなければならない。

スキップカードを挿入操作を終えたら各要素に対してペナルティを計算します。計算方法は以下の通りです。

• $A_i$と$B_i$両方が数値だった場合は$A_i - B_i$
• そうでない場合$K$

ペナルティの総和は最小でいくつになりますか？

制約

• $1 \leqq N \leqq 10^3$
• $1 \leqq K \leqq 10^9$
• $1 \leqq A_i, B_i \leqq 10^9$
• 入力は全て整数

入力

出力

答えを出力してください。

入力例１

5 3
5 10 5 5 5
1 1 2 3 4

出力例１

16

スキップカードを$-$とすると$A = (5, -, 10, 5, 5, 5), B = (1, 1, -, 2, 3, 4)$とするのが良いです。

入力例２

5 100
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

出力例２

0

スキップカードを入れる必要もありません。

入力例３

10 5
9 5 4 4 3 2 10 3 1 9
10 3 7 1 9 7 9 7 3 3

出力例３

-9