問題文

タケシ君は自分の住んでいるX町の周辺でマラソンの練習をすることにしました．そこで，走る距離ごとにランニングコースを作成しようとしています．

X町周辺には，$N$個の目印となる地点があります． ある地点$s$ $(1 \leq s \leq N)$から，ちょうど距離$K$走り，再び地点$s$に戻ってこれるような地点$s$をすべて列挙してください．ただし，同じ地点を複数回通るコースや，途中で地点$s$を経由するコースもコースとして許容されます．

各$i,j$ $(1 \leq i,j \leq N)$について，$A_{i,j}=1$ならば地点$i$から地点$j$へは距離$1$で移動することができ，$A_{i,j}=0$ならば地点$i$から地点$j$へは直接移動することはできません．

制約

• $1 \leq N \leq 50$
• $1 \leq K \leq 2^{2 \times 10^4}$
• $A_{i,j}$は$0$または$1$
• $A_{i,i}=0$
• 入力はすべて整数

入力

注意: $K$は$2$進数表記で与えられます！！！！

出力

ある地点$s$から，ちょうど距離$K$走り，再び地点$s$に戻ってこれるような地点$s$を，地点の値の小さい順に空白区切りですべて出力してください．

（そのような地点が$1$つもない場合は空行を出力してください．）

サンプル

6
100
0 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 0 0 0 0 1
0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 0 0

1 2 3 4 6

$K=100_{(2)}=4_{(10)}$です．

地点$1$をスタートし，$1→2→3→4→1$とちょうど$K$回の移動で地点$1$に戻ってくることができます．

地点$2$をスタートし，$2→3→4→1→2$とちょうど$K$回の移動で地点$2$に戻ってくることができます．

地点$3$をスタートし，$3→4→1→2→3$とちょうど$K$回の移動で地点$3$に戻ってくることができます．

地点$4$をスタートし，$4→1→2→3→4$とちょうど$K$回の移動で地点$4$に戻ってくることができます．

地点$5$をスタートした場合，ちょうど$K$回の移動で地点$5$に戻ってくることはできません．

地点$6$をスタートし，$6→4→6→4→6$とちょうど$K$回の移動で地点$6$に戻ってくることができます．

3
101
0 1 0
0 0 1
1 0 0