概要

操作の独立性を考えてみましょう．

問題原案：tnodino

解説

操作は選ぶ $i$ について独立に行えます．
したがって，各 $i$ について $A_i$ を $3$ の倍数にする最小手数を求め，それらの総和を求めればよいです．

$A_i$ が $3$ の倍数のとき
操作の必要はありません．

$A_i$ が $3$ の倍数でないとき
整数 $k$ を用いて $A_i = 3k + 1$ もしくは $A_i = 3k - 1$ と表せるので，前者ならば $-1$，後者ならば $+1$ を $1$ 回行うことで $3$ の倍数にできます．

したがって，$A_i$ が $3$ の倍数とならないような $i$ の個数が答えに一致します．

解説：uni_kakurenbo

実装例