F - RoboCup

問題文

小池くんは機体で使うモーターの減速機構を設計しています。 この機構は、 特殊な $4$ 軸リンク機構と $7$ 倍の増速ギアを組み合わせて作られています。

具体的には、 リンク機構の調整パラメータとして $a≥4$ を満たす整数 $a$ を選ぶと、 一次減速比として ${}_aC_4$ 倍が得られます。 さらに、 $7$ 倍ギアを $b≥1$ を満たす整数 $b$ 段連結することで、 全体の最終減速比 $D$ は以下のように定まります。

今、 新しいロボットのモーターに必要な減速比の許容範囲が $L≤D≤R$ と決まりました。

整数 $L,R$ が入力されるので、 この範囲に収まる実現可能な減速比 $D$ が全部でいくつあるかを出力してください。 $D$ の重複している $(a,b)$ の組は同じものとみなします。

ただし、 $1≤r≤n$ である整数 $r,n$ について

と定義されます。 また、 ${}_nC_r$ は必ず整数値となることが証明できます。

制約

• $1≤L≤R≤10^9$
• 入力は全て整数

入力方法

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

L R

出力方法

問題文に従って、整数値を出力してください。

サンプル

入力例1

5 100

出力例1

3

$(a,b)$ の組み合わせは以下の通りです。

• $(4,1)$ ... $D = {}_4C_4 × 7^1 = 7$
• $(4,2)$ ... $D = {}_4C_4 × 7^2 = 49$
• $(5,1)$ ... $D = {}_5C_4 × 7^1 = 35$

範囲 $[5,100]$ を満たす $D$ はこの $3$ つなので、 $3$ を出力します。 　

入力例2

200 300

出力例2

1

$(a,b)$ の組み合わせは以下の通りです。

• $(7,1)$ ... $D = {}_7C_4 × 7^1 = 245$
• $(5,2)$ ... $D = {}_5C_4 × 7^2 = 245$

範囲 $[200,300]$ を満たす $(a,b)$ の組は $2$ つありますが、 $D$ はこの $1$ つなので、 $1$ を出力します。 　

入力例3

1234 56789

出力例3

28