問題文


辺の長さが である立方体 があります。
の座標は の座標は の座標は であり、立方体のそれぞれの面には厚さを考慮しない鏡があります。
から 立方体の面上にある点 へ光線を発射することを考えます。このとき、光線は面 回以下、面 回以下、 面 回以下反射した後、いずれかの頂点で消えました。 このとき、条件を満たす正の実数 の組の個数を求めてください。

また、この光線は以下の性質を満たします。

  • 入射角と反射角が等しい。
  • 辺や頂点に光線が当たった場合、光線は消える。

制約


  • 入力は全て整数である。

入力


入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

出力


答えを一行に出力して、最後に改行せよ。

サンプル


入力1
0 0 0
出力1
4

として考えられるものは、,,, 通りがあります。

入力2
3 1 4
出力2
111

提出


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