問題文

辺の長さが 11 である立方体 ABCDEFGHABCD-EFGH があります。
AA の座標は (0,0,0)(0,0,0)BB の座標は (1,0,0)(1,0,0)CC の座標は (1,1,0)(1,1,0) であり、立方体のそれぞれの面には厚さを考慮しない鏡があります。
AA から 立方体の面上にある点 P(x,y,z)(0<x,y,z)P(x,y,z)(0<x,y,z) へ光線を発射することを考えます。このとき、光線は面 ABCDABCDaa 回以下、面 ABFEABFEbb 回以下、 面 ADHEADHEcc 回以下反射した後、いずれかの頂点で消えました。 このとき、条件を満たす正の実数 (x,y,z)(x,y,z) の組の個数を求めてください。

また、この光線は以下の性質を満たします。

  • 入射角と反射角が等しい。
  • 辺や頂点に光線が当たった場合、光線は消える。

制約

  • 0a,b4500 \leq a,b \leq 450
  • 0c1050 \leq c \leq 10^{5}
  • 入力は全て整数である。

入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

aabbcc

出力

答えを一行に出力して、最後に改行せよ。

サンプル

入力1
0 0 0
出力1
4

(x,y,z)(x,y,z) として考えられるものは、(1,1,1)(1,1,1),(1,0.5,0.5)(1,0.5,0.5),(0.5,1,0.5)(0.5,1,0.5),(0.5,0.5,1)(0.5,0.5,1)44 通りがあります。

入力2
3 1 4
出力2
111

提出


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